急求：已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,据此判断△ABC的形状。...
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,据此判断△ABC的形状。
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a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,
移项：
a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0
把50分成9，16,25
a²-6a+9+b²-8a+16+c²-10c+25=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
a=3，b=4，c=5
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
【数学辅导团】团队为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问，满意请采纳。谢谢！
移项：
a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0
把50分成9，16,25
a²-6a+9+b²-8a+16+c²-10c+25=0
（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
a=3，b=4，c=5
a²+b²=c²
△ABC为直角三角形
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a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c=a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0→a=3,b=4,c=5
直角三角形
直角三角形
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∵（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0
∴a=3，b=4，c=5
∴是直角三角形
∴a=3，b=4，c=5
∴是直角三角形
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