Question

解方程:x/(x+3)+6/(x²-9)＝1/(x-3)

Answer 1

解： x² - 9 = (x+3)(x-3)
两边同时乘以 (x+3)(x-3)，得
x(x-3) +6 = x+3
x² -3x +6 = x +3
x² -4x +3 = 0

(x-1)(x-3) =0
得 x=1，x=3
经检验， x=3 是增根
所以，原方程的解是 x=1

追问

我不明白怎么从x²-4x+3=0到了(x-1)(x-3)=0这一步的？

追答

用十字相乘法做因式分解，因为 -4 = (-1) + (-3) ， 3= (-1)*(-3)

x -1
X
x -3

所以有 x²-4x+3 = (x-1)(x-3)

Answer 2

x/(x+3)+6/(x²-9)＝1/(x-3)
两边乘以(x²-9),得:x(x-3)+6=x+3
x²-4x+3=0
x=3,x=1
当x=3时,(x²-9),(x-3)=0,所以x=3不是议程的解
议程的解只有x=1

Answer 3

两边乘(x+3)(x-3)
x²-3x+6=x+3
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,x=3
经检验，x=3时分母x-3=0
增根，舍去
所以x=1

追问

我不明白怎么从x²-4x+3=0到了(x-1)(x-3)=0这一步的？

追答

十字相乘

追问

您可以详细的说下么？

追答

不懂没办法

追问

鄙视你，我初二，好像还没学带平方的、、、、、、、、算了，给你满意答案吧、、、