Question

一道数学，帮忙解决一下第二小题！

Answer 1

1) 直线的斜率1/sqrt{3}为angle BAO的正切，故BAO大小为pi/6.

2) 直线过B，故b=3，从而A=(-3sqrt{3},0)。如果B是AD中点，则D的横坐标为3sqrt{3}。联立直线和抛物线方程得x^2-sqrt{3}x-9=0。代入x=3sqrt{3}发现不成立，故B不是中点。

3) C的方程y=(x-c)^2/3，故E=(0,c^2/3). 故F=(sqrt{3}(c^2/3-3),c^2/3). 故
c^2=(sqrt{3}(c^2/3-3)-c)^2. 解得c=3或-3或3sqrt{3}或-sqrt{3}.
其中c=3和-3使得E=F，此时线段EF退化成一个点。当3sqrt{3}或-sqrt{3}时经检验无误。
故所求关系式有两个非退化解和两个退化解，分别为
非退化解：y=(x-3sqrt{3})^2/3和y=(x+sqrt{3})^2/3。
退化解：y=(x-3)^2/3和y=(x+3)^2/3。

Answer 2

年纪大了，记的不是很深了......
试试看先求直线解析式，然后可以知道A点坐标，然后就可以算出AB长度。
然后由直线和抛物线解析式联立可得D点坐标，同样可以算出BD长度，然后对比得出结论

Answer 3

其实很简单