Question

如图公路上AB两点相距25kmC、D为两村庄，DA垂直AB于A，CB垂直AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路

AB上建设一个土特产收购站E，使得才C、D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少千米处？

Answer 1

嗯，你画的图没错！我也是按这样来解的

解：
要使距离最短
即CE+CD取最小值
做D关于公路AB的对称点D'
那么ED=ED'
CE+CD=CE+ED'
根据两点之间线段最短
CE+ED'≥CD'
CD'²=(10+15)²+25²
CD'=25√2
BE/AE=BC/AD'=2/3
BE=10，AE=15
所以当E站离A15千米时，距离最短！

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

Answer 2

E应该建在CD连线与AB交点处，两点之间线段最短。三角形AED相似于三角形BEC，所以AE:BE=AD:BC=3:2，又由于AE+BE=AB=25，所以解得AE=15，故E离A站15米。

Answer 3

诶诶诶 把bc镜面对称为bc ‘连接c’d 在直线ab上的交点 x即是e站的合适地点

Answer 4

x^2+15^2=(25-x)^2+10^2

x=10