Question

如图，在⊿ABC中AB=AC=8cmD为BC上任意一点，DE∥AB DF∥AC,F,E分别在AB，AC上，求四边形AFDE的周长

Answer 1

在⊿ABC中，因为AB=AC=8cm，DE∥AB ，DF∥AC。所以∠B=∠C，（等于三角形两底角相等)
∠EDC=∠B，∠ADC=∠C（平行线的同位角相等），那么，DE=EC，FD=FB；AEDF是平行四边形，FD=AE，DE=AF，四边形AFDE的周长：AE+ED+FD+AF=AE+EC+（FB+AF）=AC +AB =16厘米

Answer 2

△ABC为等腰，由题可知△BDF∽△DCE∽△BCA，∴BF=DF;DE=CE
所以平行四边形AFDE周长=AF+AE+FD+DE=AF+BF+AE+EC=AB+AC=8+8=16cm

Answer 3

16cm
DE∥AB DF∥AC,所以∠FDB=∠C,四边形AFDE为平行四边形，所以AF=DE,FD=AE,∠A=∠FDE,所以∠EDC=∠C,所以三角形EDC为等腰三角形，所以ED=EC，所以AF+FD+DE+EA=2*AC=16cm

Answer 4

周长为16cm.
DF＝BF.
DE＝CE