Question

如图甲，在三角形ABC中 角ACB为锐角 点D为射线BC上一动点，连接AD,以AD为一边且

Answer 1

解：（1）①CF与BD位置关系是垂直 、数量关系是相等；

②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成 立（如图3）．
由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC
∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD， ∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB ∠ACF=90°．即CF⊥B D．

Answer 2

∵∠DAF=∠BAC=90°
∴∠BAC＋∠CAD=∠CAD＋∠DAF
∴∠BAD＝∠CAF
在△BAD和△CAF中
{AB＝AC
{∠BAD＝∠CAF
{AD＝AF
∴△BAD≌△CAF
∴CF＝BD
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB ∠ACF=90°．即CF⊥B D．

Answer 3

正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAF=∠BAC
∴∠DAB=∠FAC，
又AB=AC，
∴△DAB≌△FAC，
∴CF=BD， ∠ACF=∠ABD．
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABC=45°，
∴∠ACF=45°，
∴∠BCF=∠ACB ∠ACF=90°．即CF⊥B D．

Answer 4

题目不完整。无法知答案