Question

如图,E,F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形DEBF是平行四边形。

Answer 1

证明：连接BD交AC于点O
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA=OC,OB=OD
因为AE=CF
所以OE=OF
所以四边形DEBF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

Answer 2

连接BD,交AC于O
在平行四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO

∵AE=CF

∴AO-AE=CO-CF

即OE=OF
又∵OB=OD
∴四边形DEBF是平行四边形