Question

请教一道小学数学排列组合题，求解题思路和答案，谢谢！

用1、2、3你可以组合出多少不同的数字？

请问这种题有快捷的解题方法吗？还是只能一个一个凑，比如：123，231，222...感觉用这种笨的方法，太费时间而且还容易乱。有更好的解题方法吗？
补充：正确答案是18，自己算出来的是6，所以搞不懂了。反复看了答案，确实是18，没有看错。现在怀疑是答案错了，请大家再给看看，如果答案都是6的话，那么就是书上的答案错了。

Answer 1

可以组成6种不同的排列 ，分别是：123、132、213、231、312、321这些数.很简单的方法就是3*2*1=6种，但这3.2.1并不是代表3.2.1这三个具体数字，而是指一共有三个数字，比如有2.3.5.7这四个数字，组成四位数，就可以有4*3*2*1=24种，如果有N位不相同的数，来组合成N位数，那就是N*(N-1)*(N-2)*......*1种组合,如果其中含0的话，就是N*(N-1)*(N-2)*......*1-(N-1)*(N-2)*......*1，因为0不能在第一位，你明白了吗？
我只考虑了每一位数不同的状况，没考虑，每一位相同的状况，如果是这样的话也应该是3*3*3=27种啊，你看
111
112
113
121
122
123
131
132
133
211
212
213
221
222
223
231
232
233
311
312
313
321
322
323
331
332
333
你数数看，是不是27种，有没有重复的。看来答案也不一定全对的

追问

是的，我的算法和你一样，如果每个位置的数字不同，那么就有6种组合；如果要是每个位置的数字可以相同，就有27种组合。没有算出18这个答案。这样看来，是答案错了。所以说，书后面的答案也不一定100％正确的。

谢谢你，费心列了这么详细的组合！

Answer 2

1开头的有2种，2开头也是两种，3开头也是两种。就有六种
再打个比方，用1--4来组数字
共有24种
可以这么算6×（数字个数-2）=组成数字个数

望采纳哈

Answer 3

黄花朵数既然是红花朵数的一半，也就是说红花朵数是黄花朵数的两倍，也就是说红花朵数比黄花朵数多1倍，可以看作黄花1份，红花2份。而红花又比黄花多20朵，就是说多的1份是20朵。既然黄花1份，红花2份，1份又是20朵，那么就是黄花20朵，红花40朵。