Question

有规律的一列数字5,9,13,17,21,25,它的第n个数可用式子___来表示

有规律排列的一列数5，-9,13，-17,21，-25（1）它的每一项你认为可用怎样的式子来表示（2）它的第一百个数是多少（3）2013是不是这列数中的数，如果是，是第几个？急！

Answer 1

有规律的一列数字5,9,13,17,21,25,它的第n个数可用式子4n+1来表示；
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有规律排列的一列数5，-9,13，-17,21，-25
（1）它的每一项可用式子来表示为：(-1)的n+1次幂*(4n+1)
（2）它的第一百个数是(-1)的101次幂*(400+1)=-401
（3）2013是不是这列数中的数，如果是，是第几个？
假设2013是这列数中的第n个数，那么：
(-1)的n+1次幂*(4n+1)=2013
则有：4n+1=2013即4n=2012
解得：n=503
所以2013是这列数中的第503个数。

Answer 2

1、5+4（n-1）=4n+1
2、（-1)^(n-1)[5+4(n-1)]=(-1)^(n-1)(4n+1)
(2)它的第一百个数是(-1)^(100-1)×(4×100+1)=-401
(3)4n+1=2013
4n=2012
n=503
∴n是奇数，是正数，
∴2013是这列数中的数，是503位

Answer 3

(1)4n+1（若n为偶数，则前面加负号）
（2）- 401
（3）是（因为2013-1可以被4整除）