已知交流电压的有效值是220V,频率是50Hz,当t=0时,瞬时值为110V,则该电压的瞬时值表达式

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迪安的电路
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平均值U=Um/√2; 瞬时值u=Um*sinωt.其中:Um-电压最大值;ω-频率;t-时间。你看,你这个问题是否有些问题?请看“电工学”上册 秦曾煌主编,高等教育出版社1999.6.公式(3.1.6)
AnyWay中国
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首先,计算初始相位。
交流电压的峰值为220√2V。
t=0时,瞬时值110V,
arcsin(110/220√2)=arcsin(√2/4)≈21°
初始相位为:21°或180°-21°=159°
u(t)=220√2sin(2π*50*t+21°)=220√2sin(100πt+21°)

u(t)=220√2sin(2π*50*t+159°)=220√2sin(100πt+159°)
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追问
  1. 咳咳,可是答案是U=220sin(314t+30°)没一个对,会不会是过程错了?

追答
是“标准”答案错了!
错误之一:误将220V当做峰值,因此,计算出来的初始相位是arcsin(110/220)=30°
错误之二:很明显,一个正弦波的一个周期之内,有两个点的峰值都可以等于110V,因此,初始相位必然是两个。
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