Question

设函数f（x）=ax+2，g（x）=a2x2-lnx+2，其中a∈R，x>0 若f（x）≤g（x）对一切x∈（0，正无穷）都成立

求负实数a的取值范围

Answer 1

最后应该是<=

令h(x)=g(x)-f(x)，则当x>0时，h(x)>=0

h(x)=a^2x^2-ax-lnx，h'(x)=2a^2x-a-1/x，x>0时，最小值为拐点处h'(x)=0，解得x=1/a或x=-1/(2a)

因为a<0，所以h(-1/(2a))为最小值。

a^2(1/2a)^2-1/2-ln(-1/(2a))>=0

a=<-1/2×e^(-3/4)

Answer 2

a2x2？是个啥？