Question

如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y= 1 2 x+3，且l1与y

如图，直线l1与l2相交于点P，点P横坐标为-1，l1的解析表达式为y=
1
2
x+3，且l1与y轴交于点A，l2与y轴交于点B，点A与点B恰好关于x轴对称．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）若点M为直线l2上一动点，直接写出使△MAB的面积是△PAB的面积的
1
2
的点M的坐标；
（4）当x为何值时，l1，l2表示的两个函数的函数值都大于0？

Answer 1

（1）当x=0时，1/2x+3=0+3=3，
∴点A的坐标是（0，3），
∵点A与点B恰好关于x轴对称，
∴B点坐标为（0，-3）；

（2）∵点P横坐标为-1，
∴1/2（-1）+3=5/2
∴点P的坐标是（-1，5/2），
设直线l2的解析式为y=kx+b，
则

b＝−3
−k+b＝5/2
解得k＝−11/2

b＝−3
∴直线l2的解析式为y=-11/2x-3；
（3）∵点P横坐标是-1，△MAB的面积是△PAB的面积的1/2
∴点M的横坐标的长度是1/2，
①当横坐标是-1/2时，y=（-11/2）×（-1/2-3=11/4-3=-1/4
②当横坐标是1/2时，y=（-11/2）×1/2-3=-11/4-3=-23/4
∴M点的坐标是（-1/2,-1/4）或（1/2，-23/4）；
（4）l1：y=1/2x+3，当y=0时，
1/2x+3=0，解得x=-6，

l2：y=-11/2x-3，当y=0时，-
11/2x-3=0，

解得x=-6/11
∴当-6＜x＜-6/11时，l1、l2表示的两个函数的函数值都大于0．

Answer 2

P对L1 = -1，Y = -2 +3 = 1

P（-1,1）

L2通过P，A

设置为Y = KX + B

然后1 =-K + B

-1 = 0 + B

B = -1

K = -2
所以L2为Y = - 2X -1