Question

动量的问题

传送带A以v0=2m/s的速度把m=20kg的行李包送到坡道的上端，行李包沿光滑的坡道下滑后装到质量M=40千克的小车上。已知小车与传送带之间的高度差h=0.6m，行李包与车板间的摩擦系数μ=0.4，小车与地面间的摩擦忽略不计。取g=10
1）当行李包与小车保持相对静止时车的速度为多大？
2）从行李包送上小车道它相对于小车静止时，所需时间是多少？

Answer 1

解：以小车位置为重力势能零势能位置，则行李包刚落到小车上的速度设为V，根据能量守恒有：
1/2mv0² + mgh =1/2mV²
代入已知量，可求得：
V=4m/s
1）设行李包与小车保持相对静止时车的速度为V1，根据动量定理有：
mV=（m+M）V1
代入已知量，可求得：
V1=4/3m/s
2）行李包在小车上滑动过程受到的摩擦力为：
f=μmg=0.4*20*10=80N
行李包在小车上滑动过程的加速度为：
a=f/m=80/20=4m/s
设从行李包送上小车道它相对于小车静止所需要的时间为T，则有：
aT=V-V1
代入已知量，可求得：
T=2/3s

Answer 2

㈠能量守恒 1/2mV2+mgh＝1/2v2得v=4m/s2
动量守恒mv=(m+M)v得v=4/3m/s
㈡a＝μmg/m=4m/s2
t=(V-v)/a=2/3s