Question

抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ）

抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（　　）
A．y2=x-1 B．y2=2（x-1） C．y2=x-12 D．y2=2x-1
解：由题知抛物线焦点为（1，0）
设焦点弦方程为y=k（x-1）
代入抛物线方程得所以k2x2-（2k2+4）x+k2=0
由韦达定理：
x1+x2=2k2+4k2
所以中点横坐标：x=x1+x22=k2+2k2
代入直线方程
中点纵坐标：
y=k（x-1）=2k．即中点为（k2+2k2，2k）
消参数k，得其方程为
y2=2x-2

怎么消去参数k啊。。。。。。。。。。。。。

Answer 1

解：
x=(k²+2)/k²
y=2/k
不知道为什么你过程中所有除号都没显示出来= =
然后
k=2/y
带进x得
x=(4/y²+2)/(4/y²)
=1+y²/2
y²=2x-2
就是这么出来的= =

如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

追问

额。。。。从别的网站粘贴过来的。。。。。。。你不说我还真没发现。。==

追答

嗯，我写的你看懂了吧？