如图,BD是平行四边形ABCD的对角线,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,求证∠DAE=∠BCE

wangcai3882
2013-04-14 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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题目最后一步错了吧 ∠DAE=∠BCE不可能相等啊 应该是求证:∠DAE=∠BCF

证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°
在△ADE和△CBF中
∠ADB=∠CBD
∠AED=∠CFB
AD=CB
∴△ADE≌△CBF(AAS)
∴∠DAE=∠BCF
294685674
2013-04-14 · TA获得超过4.9万个赞
知道大有可为答主
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∠ADE=∠CBF (平行四边形)
∠AED=∠CFB(垂直)
180°-(∠ADE+∠AED)=180°-(∠CBF+∠CFB)
∠∠DAE=∠BCF
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自由丨星星
2013-04-14 · TA获得超过1645个赞
知道小有建树答主
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC(平行四边形对边平行)
∴∠ADB=∠CBD(两直线平行,内错角相等)
∵AE⊥BD,CF⊥BD
∴∠AED=∠CFB=90°(垂直的定义)
∴180°-∠ADB-∠AED=180°-CBD-∠CFB=∠DAE=∠BCF(等式的性质)
学习愉快,不懂情追问,满意请及时采纳O(∩_∩)O~
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elysir
2013-04-14 · TA获得超过3.9万个赞
知道大有可为答主
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【求证∠DAE=∠BCF】

给个思路自己证明如何?很简单的。

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ldragon224
2013-04-14 · TA获得超过273个赞
知道答主
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你写错了吧,应该是求证角DAE=角BCF吧。
因为AD平行于BC,所以角ADE=角CBF,又因为角DAE和角ADE互为余角,角BCF和角CBF互为余角,所以角DAE=角BCF
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Fanilu
2013-04-14
知道答主
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因为是平行四边形 所以ab=cd ad=bc ad=ad 所以三角形abd全等bcd 因为
ae垂直bd cf垂直bd 且AD=BC 所以三角形ADE全等于三角形BEC 所以∠DAE=∠
BCE
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