Question

阿凡提送给巴依老爷一个钱袋，第一天放进去枚金币，第二天就减少了1/2012，第三天又增加前一天的1/2011，

阿凡提送给巴依老爷一个钱袋，第一天放进去枚金币，第二天就减少了1/2012，第三天又增加前一天的1/2011，依此类推，最后一天增加前一天的一倍，请问在第几天时袋子的钱最少？需思路及详细过程。谢谢！

Answer 1

设放进去a枚金币，则第n天的钱币数为a*2011/2012*2012/2011*...*...
其实比较容易看出，奇数天的时候钱币数均为原值，也就是说钱币少的时候天数必为偶数，那就看看哪天减得最多。显然，最多的时候应该减1/2，也就是第2012天。

追问

还是有点不太明白。希望老师多指教。第二天的钱币值是2011，第三天不就还原了吗？2012天的时候钱还是2012不变吗？怎么会变少呢？

追答

这里是每逢偶数天减少，奇数天还原，所以才说最少的时候一定出现在偶数天里