Question

一个长方体的底面、左面和前面的面积分别是12cm2，8cm2，6cm2，那么它的体积是多少（写出过程

Answer 1

设长方体棱长分别为a、b、c(单位cm)
由题意，a*b=12，b*c=8,c*a=6
由前两个式子可得a÷c＝1.5,结合第三个式子可得a�0�5=9,a=3
所以体积v=a*b*c=3*(b*c)=3*8=24

Answer 2

考点：长方体和正方体的体积．分析：把12、8、6分别分解因数，得出长方体的长宽高；再利用长方体的体积公式即可解答．解答：解：12=3×4；8=2×4；6=2×3；
所以这个长方体的长宽高分别是：4厘米、3厘米、2厘米；
所以它的体积为：4×3×2，
=24（立方厘米）
答：它的体积是24立方厘米．点评：根据三个面的面积，利用分解因数的方法求出长方体的长宽高是解决本题的关键.

Answer 3

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Answer 4

设长方体的长.宽.高分别为x.y.z则由题意得方程组 yz=12 ｛ xy=8 ｝ xz=6 解得 x=2 y=4 z=3∴长方体体积V=xyz=2×4×3=21 (cm3)