设函数f在区间（a，b）可导，且f'单调，证明f'在区间（a，b）连续。
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因为f'是递增函数，当x<x0时，有f'(x)<=f'(x0-0)，
当x>x0时，有f'(x)>=f(x0+0)，
也就是f'(x)的函数值或者<=f'(x0-0)，
或者>=f'(x0+0)，因此介于f'(x0-0)和f'(x0+0)之间的数都不是f'(x)的函数值。
当然，这里面前提是假设f'(x0-0)<f'(x0+0)。
当x>x0时，有f'(x)>=f(x0+0)，
也就是f'(x)的函数值或者<=f'(x0-0)，
或者>=f'(x0+0)，因此介于f'(x0-0)和f'(x0+0)之间的数都不是f'(x)的函数值。
当然，这里面前提是假设f'(x0-0)<f'(x0+0)。
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