Question

若不论x取何值，多项式x的3次方-2x的平方-4x-1与[x+1][x的平方+mx+n]的值都相等，求m,n的值

Answer 1

x的枝带3次游搭信方-2x的平方-4x-1=[x+1][x的平方+mx+n]

x³-2x²-4x-1=x³+(m+1)x²+(n+m)x+n

值都相等,

因此神轮,-2=m+1,且-4=n+m,且n=-1

解得n=-1,m=-3

Answer 2

(x+1)(x^2+mx+n)
=x^3+mx^2+nx+x^2+mx+n
=x^3+(m+1)x^2+(m+n)x+n
因指消为与x^3-2x^2-4x-1相等悔扒，
所以碧逗昌
m+1=-2,m=-3
n=-1

Answer 3

x=0 x^3-2x^2-4x-1=-1(x+1)(x^2+mx+n)=nn=-1x=1x^3-2x^2-4x-1=-6(x+1)(x^2+mx-1)=2m2m=-6m=-3