Question

数学符号||

|| || 是什么意思，怎么计算？

Answer 1

这个符号表示【范数】。

【范数】是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。

【常用范数】
这里以C^n空间为例，R^n空间类似。
最常用的范数就是p-范数。若x=[x1,x2,...,xn]^T，那么
║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p}
可以验证p-范数确实满足范数的定义。其中三角不等式的证明不是平凡的，这个结论通常称为闵可夫斯基(Minkowski）不等式。
当p取1，2，∞的时候分别是以下几种最简单的情形：
1-范数：║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
2-范数：║x║2=（│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2）^1/2
∞-范数：║x║∞=max（│x1│，│x2│，…，│xn│）
其中2-范数就是通常意义下的距离。
对于这些范数有以下不等式：║x║∞ ≤ ║x║2 ≤ ║x║1 ≤ n^{1/2}║x║2 ≤ n║x║∞
另外，若p和q是赫德尔（Hölder）共轭指标，即1/p+1/q=1，那么有赫德尔不等式：
|<x,y>| = ||x^H*y| ≤ ║x║p║y║q
当p=q=2时就是柯西-许瓦兹（Cauchy-Schwarz）不等式。

【范数-百科】
http://baike.baidu.com/view/637132.htm#1

Answer 2

这个是绝对值符号，计算时如果里面结果是正数就直接去掉它，如果里面结果是负数，去掉它就把负数变正数。

Answer 3

有些键盘在回车键左边有个键可以输入∥，如果你的没有，可以用搜狗输入法打开软键盘，选择数学符号，点击X就输入∥了。

Answer 4

|| 平行 is parallel to