Question

1乘A2乘A3.....乘An比上1乘A2乘A3.....乘An-1为什么会等于An呢？

Answer 1

这不是分式上下相同的因子消除,
正好A2,A3,...An-1都能在上下找到相同的因子,所以消除了
余下分子上还有一个An,所以结果是An啊

追问

还是不懂？如果把An看做做3的话。An-1（n-1)看做乘2的话。怎么想都不对嘛。如果看着你的说法做的话，剩下是-1呀，那也不是An呀

追答

An-1其实是A(n-1),n-1是下标.

另A2A3...An
的意思是A2A3A4A5A6...A(n-2)A(n-1)An
另A2A3...An-1
的意思是A2A3A4A5A6...A(n-2)A(n-1)

追问

数列{An}和数列{Xn}的通项公式分别是：An=根号2乘根号1-2n+1分之n的平方+2n+2，Xn=根号下（n+1)平方+1A1乘A2..........乘An。
1)求证{Xn}是等比数列
2）记Sn=X1+X2+X3...........Xn，求Sn的表达式。

追答

....问题的复杂程度跳了一个台阶啊...
1.An的式子你这么描述很难搞清楚啊,基本上就应该是用X(n+1)/Xn和X2/X1比一下发现是一样的.
2.Sn的表达式直接用等比数列求和公式轻松搞定.

Answer 2

约分不就可以了嘛，分数的性质中有：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。

追问

数列{An}和数列{Xn}的通项公式分别是：An=根号2乘根号1-2n+1分之n的平方+2n+2，Xn=根号下（n+1)平方+1A1乘A2..........乘An。
1)求证{Xn}是等比数列
2）记Sn=X1+X2+X3...........Xn，求Sn的表达式。