Question

初二数学！！急急急.....！！！！

CD为Rt△ABC斜边AB上的高,则图中共有几个三角形?这些三角形相似吗?为什么?你能从中得出什么结论？
不用图也可以
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Answer 1

一共有3个三角形
这三个三角形都相互相似

追问

好人！！！可是你好像只答了两问= =

追答

因为三个三角形中都存在着直角，而且互相相似的两个三角形都存在着公共角。

结论：一个直角三角形中，斜边上的高，把该直角三角形分成了三个相似的三角形

Answer 2

解：图中共有3个三角形即△ABC、△ACD、△CBD

这些三角形都相似

因为CD是Rt△ABC斜边AB上的高

所以∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°

∠A=∠A=∠BCD（都与∠B互余）

所以△ABC∽△ACD∽△CBD

 

你能从中得出什么结论：直角三角形斜边上的高把这个直角三角形分成两个直角三角形，且都与原三角形相似。

Answer 3

共有三个三角形（△ABC、△ACD、△BCD）
这三个三角形都相似

得出：直角三角形斜边上的高分成的两个三角形相似，并且都与原三角形相似。

Answer 4

三个。相似。结论是直角三角形斜边上的高分割出来的两个小三角形与原三角形相似

Answer 5

有3个，且都相似，理由：它们的2个锐角都互余。（同角的或等角的余角相等）。
结论就是“射影定理”

Answer 6

总三个三角形,全相似结论:在任意Rt三角形中作斜边的高所得到的全部三角形都是相似三角形