Question

过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程 A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2

过直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2：A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程
A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0和A2x+B2y+C2=0 怎么理解？ 还有怎么运用这个公式？

Answer 1

设：两直线的交点是M(m，n)
则点M在直线L1上，得：
A1m＋B1n＋C1=0
点M在直线L2上，得：
A2m＋B2n＋C2=0
将点M的坐标代入直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0，得：
左边=(A1m＋B1n＋C1)＋λ(A2m＋B2n＋C2)=0=右边
即点M在直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋＋λC2)=0上。
也就是说，此直线过直线L1与直线L2的交点M

或者：请查阅我以前的回答【http://zhidao.baidu.com/question/539195381?&oldq=1】

Answer 2

设：两直线的交点是M(m，n)
则点M在直线L1上，得：
A1m＋B1n＋C1=0
点M在直线L2上，得：
A2m＋B2n＋C2=0
将点M的坐标代入直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋B2y＋C2)=0，得：
左边=(A1m＋B1n＋C1)＋λ(A2m＋B2n＋C2)=0=右边
即点M在直线(A1x＋B1y＋C1)＋λ(A2x＋＋λC2)=0上。
也就是说，此直线过直线L1与直线L2的交点M