Question

举例；游戏和宝石，2个1级可以合成1个2级，2个2级可以合成1个三级，2个3级可以合成1个4级以此类推。

2个一级的合成2级需要消耗10点体力，2个2级的合成1个3级的需要消耗20点体力，2个3级合成1个4级需要消耗30点体力，以此类推，那么合成八级九级十级的呢？？？怎么计算总消耗的体力？？？

Answer 1

数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。

2个7级的合成1个8级的需要消耗70点体力
2个8级的合成1个9级的需要消耗80点体力
2个9级的合成1个10级的需要消耗90点体力

合成八级总消耗的体力:
70*1+60*2+50*2^2+40*2^3+30*2^4+20*2^5+10*2^6=
合成九级总消耗的体力:
80*1+70*2+60*2^2+50*2^3+40*2^4+30*2^5+20*2^6+10*2^7=
合成十级总消耗的体力:
90*1+80*2+70*2^2+60*2^3+50*2^4+40*2^5+30*2^6+20*2^7+10*2^8=

祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

追问

20*2^5 前面我知道是20乘以2可是后面那个2和五之间是什么意思？ 这个公式求详细解释 ，谢谢！

追答

2^5就是2的5次方
70*1+60*2+50*2^2+40*2^3+30*2^4+20*2^5+10*2^6
=70*1+60*2+50*4+40*8+30*16+20*32+10*64
=
即：合成八级需要2个七级，2个七级需要2^2个六级，2^2个六级需要2^3个五级，...
2个七级合成1个八级需要70，,2个六级合成1个七级需要60，...
可得：
70*1+60*2+50*2^2+40*2^3+30*2^4+20*2^5+10*2^6

Answer 2

合成N级，消耗体力就是10（N-1），总的消耗体力就是{【10+10（N-1）】/2}（N-1）（等差数列求和）
后面这个式子你用笔整理一下吧，电脑不好打