Question

高数积分的问题

∫（0~x)f(x-t)dt 设 u=x-t du=(x-t) 则原式 变成-∫（0~x)fudu 为什么答案没有负号

Answer 1

【0，x】∫f(x-t)dt ，设 u=x-t du=(x-t) 则原式 变成-∫（0~x)f(u)du 为什么答案没有负号

解：令u=x-t，则du=d(x-t)=-dt，故dt=-du；t=0时u=x；t=x时u=0；故
【0，x】∫f(x-t)dt=【x，0】-∫f(u)du=【0，x】∫f(u)du

【当上下限换位时，积分要变号！你可能忘记了这一法则。】

Answer 2

∫（0~x)f(x-t)dt
设 u=x-t du=-dt
t从0到x,u从x到0
∫（0~x)f(x-t)dt
=-∫（x~0)f(u)du (交换限有个负号
=∫（0~x)fudu

追问

为什么U 是X~0 我是
0-t>-x
x>u>0
哪里错了？

追答

不是不等式，要对应关系：
t=0, u=x
t=x, u=0

Answer 3

你的积分上下限也要变啊
∫（0~x)f(x-t)dt 设 u=x-t du=(x-t) 则原式 变成-∫（x~0)f(u)du=∫（0~x)fudu

Answer 4

如果你写的没错的话，是答案错了。哈哈，我的错，大意了