Question

已知一个三角形的周长为24厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长的三倍

已知一个三角形的周长为24厘米，其中两条边的长度之和等于第三条边长的三倍，而这两边长度的差等于第三条边长的二分之一。求这个三角形的三边长。
需要解题过程~
最好用二元.写上方程组式子和答案（最好有过程）谢谢！

Answer 1

答：设两条边长为x>y，则第三边长度为24-x-y：
x+y=3*(24-x-y)
x-y=(24-x-y)/2
解得：x=21/2，y=15/2，24-x-y=6
故三边长分别为：10.5cm，7.5cm，6cm

Answer 2

设三角形任意两边边长分别为a,b，已知三角形三边总共长24，所以第三边长为24-a-b则依据提议建立方程组a+b=3(24-a-b)a-b=1/2(24-a-b)得出a=10.5 b=7.5 第三边即为6

Answer 3

设：三边长为x,y,(24-x-y)则，x+y＝3*(24-x-y) x-y＝(24-x-y)/2x=10.5y=7.5第三边长24-10.5-7.5=6

Answer 4

这道题最好用三元解：设三角形的三边分别长xcm.ycm.zcm则{x+y+z=24 ①</p><p> {x+y=3z ②</p><p> {x-y=1/2z ③</p><p>把①变形为：z=24-x-y</p><p>代入②得：x+y=3(24-x-y)</p><p> x+y=72-3x-3y</p><p> 4x+4y=72</p><p> 所以x+y=18即3z=18 z=6</p><p>所以③为x-y=1/2×6=3 并列两个方程，则有{x+y=18 x-y=3} 解得x=10.5 y=7.5 谢谢，望采纳....

Answer 5

设三边 x, y, (24-x-y);{x+y=3*(24-x-y);</p><p>2*(x-y)=(24-x-y);}解答方程即可得：x=10.5, y=7.5, z=6:我设的是任意三边，按你的要求用二元方程求解。

Answer 6

设三边长为x,y,z，则x+y+z=24，所以z=24-x-y可列：x+y=3(24-x-y)x-y=(24-x-y)/3解得：x=10,y=8,z=6