Question

高中数学比较大小的问题

Answer 1

解析：这道题的正确结论是（1/3）^1/2小于（1/4）^1/3
所以说你错在根据指数函数的图像来比较这两个数的大小。
比较两个分数指数幂的大小时，用图像来比较大小，那么它们的指数应该是相同的，上题中的如果指数都是1/2或者1/3，就可以根据图像来解决。
但是实际上这两个数的指数幂一个为1/2.一个为1/3，用图像很难比较出来大小，因为在作图时它们的横坐标不同！

有什么不明白的，可以继续追问，望采纳！

Answer 2

 

第二个不对，两边六次方后，在函数图象中X的值就不同了，在x=2的时候的（1/4)^x的值是高于x=3时（1/3)^x的值的，图画的不是很好，不要介意哈。

Answer 3

希望满意 

Answer 4

你这个思考方式不对啊~~~~前者恒位于后者图像上面是有条件的，建立一个xy坐标，只有x相等的时候才会有y1>y2,即所谓的在图像上方，但是x值都不相等，怎么就随便说y1>y2？
或者说一下 你的1/3 ,1/4当x接近0的时候他们都是接近1 ，我就让1/3的x接近0，1/4的x接近无穷大，那肯定是前者大于后者，反过来那肯定是后者大于前者。所以不是那么思考的。

Answer 5

第二种方法正确。
y=x^6（x的6次方）在x＞0的区间内单调递增，所以y1＞y2时，x1＞x2.
方法一的错误之处：
（1/3）^x＞（1/4）^x，是没有问题的，但是两个函数是同一个x，而这里不是同一个x。
所以，（1/3）^x1与（1/4）^x2的大小就无法比较了。