Question

如何把一般矩阵变为最简行矩阵

帮忙看看哈！

Answer 1

通用方法（不是最简方法，最简方法因题而异）：
1、把第1行都除以第一个非零数，让第一行第一个非零数为1，
2、用第2行到第n行的都分别减去第一行乘以他们自己行的第一个数使得第一行的第一个1下面的数全为0；
1'把第2行都除以本行第一个非零数，让第2行第一个非零数为1，
2'用第3行到第n行的都分别减去第2行乘以他们自己行的第一个非零数使得第二行的第一个1下面的数全为0；
以此类推，降每行都化为几个0然后有个1.
如：行列式 3 4 5 6 7
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
化简
第一步 1 4/3 5/3 2 7/3 除以3
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
第二步 1 4/3 5/3 2 7/3
0 5/3 10/3 5 20/3 减去第一行（乘以1）
0 4/3 8/3 4 16/3 减去第一行乘以2
第三步 1 4/3 5/3 2 7/3
0 1 2 3 4 除以5/3
0 0 0 0 0 减去第二行乘以4/3