Question

求几个二重积分的题的答案详解。

利用极坐标计算下列二次积分

利用二重积分计算下列曲线所围成区域的面积

ps:（3）式后：（第一象限部分）

最好有图像。
第一题求详解。





Answer 1

追问

第一题麻烦计算过程。

追答

追问

= =不好意思啊。是你写的太简单了还是怎么了。看不懂啊。不是用极坐标解吗。

追答

你的二次积分先对y积分
二次积分要拆成两次定积分

追问

我知道要先对Y再对X啊。积分对象里面有x平方+y平方不是应该用极坐标来解吗。作图就是第一象限的以a为半径的四分之一圆啊。然后就变成

然后呢。

追答

下面变换积分次序:先对x积分

(这个积分区域既可以看作x型区域也可以看作y型区域)

追问

变换积分次序没用。

不好意思刚那个式子应该是这样的。

然后下面怎么解。

追答

结果无法化简