
问题一
DB=DA 故 CD 延伸线必通过AB中点E 并垂直于AB
三角形 BCE 全等于 三角形 ACE
∠ECB=∠ECA=∠ACB/2=30度
又 BP=AB=BC;∠DBP=∠DBC;BD=BD
则 三角形 PBD 全等于 三角形CBD
故 ∠BPD=∠BCD=∠ECB=30度

问题二
DB=DA 故 CD 必通过AB中点E 并垂直于AB
三角形 BCD 全等于 三角形 ACD
∠BCD=∠ACD=∠ACB/2=30度
又 BP=AB=BC;∠DBP=∠DBC;BD=BD
则 三角形 PBD 全等于 三角形CBD
故 ∠BPD=∠BCD=30度