Question

已知，如图所示，D为等边△ABC内一点，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC，求∠BPD的度数。假如点D在△ABC外呢

第一问我知道，第二问怎么求？

Answer 1

问题一

DB=DA 故 CD 延伸线必通过AB中点E 并垂直于AB

三角形 BCE 全等于 三角形 ACE

∠ECB=∠ECA=∠ACB/2=30度

又 BP=AB=BC;∠DBP=∠DBC;BD=BD 

则 三角形 PBD 全等于 三角形CBD

故 ∠BPD=∠BCD=∠ECB=30度

问题二

DB=DA 故 CD 必通过AB中点E 并垂直于AB

三角形 BCD 全等于 三角形 ACD

∠BCD=∠ACD=∠ACB/2=30度

又 BP=AB=BC;∠DBP=∠DBC;BD=BD 

则 三角形 PBD 全等于 三角形CBD

故 ∠BPD=∠BCD=30度