已知(a+b)的平方=9,(a-b)的平方=4,①求a的平方+b的平方 ②求ab的值
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(a+b)²=9 (1)
(a-b)²=4 (2)
由(1)得
a²+2ab+b²=9 (3)
由(2)捍
a²-2ab+b²=4 (4)
(3)+(4)得
2a²+2b²=13
∴a²+b²=13/2
(3)-(4)得
4ab=5
∴ab=5/4
(a-b)²=4 (2)
由(1)得
a²+2ab+b²=9 (3)
由(2)捍
a²-2ab+b²=4 (4)
(3)+(4)得
2a²+2b²=13
∴a²+b²=13/2
(3)-(4)得
4ab=5
∴ab=5/4
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