Question

自然数2,3,4,5,6...10的最大公因数是多少?

Answer 1

最大公因数是1

两个及以上的自然数，同时除以这个数均能得到无余数的整数，那么这个数就是那些可被该数整除的公因数。其中1是所有自然数的公因数。

2、3、4、5、6...10只能同时被1整除，所以2、3、4、5、6...10的最大公因数有且只有一个，就是1。

扩展资料

求法：

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24，60）=12。

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。

例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。

Answer 2

最大公因数是1
因为他们的公因数都有1，但是除了公因数之外，没有其他的公共公因数了
所以答案为1

Answer 3

自然数2,3,4,5,6...10的最大公因数是60

Answer 4

自然数2,3,4,5,6...10的最大公因数是1.
自然数2,3,4,5,6...10的最小公倍数是2520.

Answer 5

最大公因数是1，因为它们都有公因数1，除了公因数之外，没有其它的了，顺便一提最小公因是2520。