Question

命题a=b=0的否定为什么不是a=\b=\0(a不等于b不等于０)

数学金刊上的答案是: a不等于零或b不等于零 , 为吗？ 难道a可以等于b吗？

Answer 1

其实命题a=b=0的内在含义是：a=b且b=0（也等价于a=0且b=0）
只要其中有一个不满足就是它的否命题，所以a=0且b！=0（或者a=b都不等于0）（或者a！=0且b=0）都是它的否命题，利用数学 的解释就是：
a=0&&b=0的否命题就是：a！=0||b！=0，其中&&读“且”，||读“或”
因为否命题的意思就是不是原命题就可以了，没必要完全相反~~
举个通俗的例子，a=b=0就好比是说甲乙都是女生（a=b=0），那么它的否命题就是甲乙中有男生，就算甲乙都是男生（a=b！=0），也算是原命题的否命题
望采纳~~

追问

您说否命题就是不是原命题就可以了，意思是他们的真假性是相反的？可有些互为否命题的俩命题真假性一致啊。谢谢

追答

上文中我说的可能有些模糊，其实否定命题和否命题并不是同一个概念：
如果原命题为：如果a=0则b=0
那么否命题为：如果a！=0则b！=0
这个叫命题和否命题,
说的通俗一点，有否命题的原命题必然是“如果A则B”的形式。
而否定则是必然是一真一假的，注意否命题和否定事件（命题）的区别
假设有事件A，则A的真假性只能为1（真）或者0（假）而其否定命题非A也一定为1-A，也就是两个事件必定互斥，就是必定一真一假，这里的事件也可以叫命题，但却不存在否命题或者逆命题，或者逆否命题的概念了。。。
命题的否定是只将命题的结论否定的新命题，这与否命题不同。~~
上文中的命题明显是不存在否命题的，只有否定命题~~~
如不懂可继续追问~~

Answer 2

很高兴为您解答：
a=b=0，这里包涵有且的意思，
故否定为a不等于零或b不等于零。
a可以等于b，但不能为0.
谢谢，有帮助记得采纳哦。
祝学习进步。

追问

a=b=0的否命题和否定各是什么呢？这种不是若p则q形式的命题真是麻烦啊。
包含有“且”的命题怎么否定？含有“或”的呢？多谢！