Question

二次函数y=ax^2-ax+1（a≠0）的图像有两个交点，期中一个交点为（1/3，0），那么另一个交点坐标为：

急等10分钟，求过程

Answer 1

将（1/3,0）代入到y=ax^2-ax+1中
得到a/9-a/3+1=0
得到a=9/2
又根据韦达定理x1+x2=1
得到另一个交点坐标x2=2/3
故该点坐标是（2/3,0）
简单方法：实际上可直接根据韦达定理x1+x2=1 得到x2=2/3
得到（2/3,0）

Answer 2

因为点（1/3，0）在该函数线上，所以将该点坐标代入二次函数可以求出:a=9/2
将a值代入二次函数可得出该函数方程为：y=（9/2）x^2-（9/2）x+1（a≠0）
令y＝0，即可解出其它解，即可与X轴的交点坐标（2/3，2）

Answer 3

将第一个交点代入方程可求出a的值为4.5，然后令y=0，可求出与x轴交点得两个坐标即为(1/3,0)(2/3,0)