Question

已知圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x—4y+4=0关于直线l对称，求直线l的方程。

Answer 1

圆x2+y2=4和圆x2+y2+4x-4y+4=0的圆心分别是O(0,0),A(-2,2),
其对称轴l（即OA)的方程是:y=-x.

Answer 2

记第一个圆为圆1，第二个圆为圆2，则圆1中心为点P(0,0),圆2中心为点Q(-2,2),则P,Q的斜率Kpq为-1,由于对称，直线l的斜率为1,又的PQ中点H为(-1,1)则H在直线l上，故由中斜法可得，直线l为x-y-2=0.