求详细过程，求答案，谢谢
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（1）∵翻折得到
∴PB为∠DBA的角平分线，PE为∠FPO角平分线
∴当D落在BC边上的时候，∠PBA=45°=∠BPA
∴P坐标为（1,0）且∠FPO=90°
∴∠EPO=45°
∴E坐标为（0,1）
（2）∵PE与PB为角平分线
∴∠BPA与∠EPO互为余角
∴RT△PBA∽RT△EOP
∴PA/OE=AB/OP
∴x×（4-x）=y×3
∴y=-x²/3+4x/3
y在x取2时最大∴E离远点最远距离为4/3。
（3）当△EPB为等腰直角三角形时，PB=PE
∴RT△PBA≌RT△EOP
∴AB=OP PA=OE
∴解得x=3 y=1
∴P（3,0）E（0,1）B（4,3）
解得过这三点的抛物线为y=5x²/6-17x/6+1
BQ∥PE时 BQ方程为y=-x/3+13/3
带入抛物线得到Q（-1,14/3）
EQ∥PB时 EQ方程为y=3x+1
带入抛物线得到Q（7,22）
∴存在这样的Q坐标为（-1,14/3）或者（7,22）
为个人所做，如有计算错误请原谅
∴PB为∠DBA的角平分线，PE为∠FPO角平分线
∴当D落在BC边上的时候，∠PBA=45°=∠BPA
∴P坐标为（1,0）且∠FPO=90°
∴∠EPO=45°
∴E坐标为（0,1）
（2）∵PE与PB为角平分线
∴∠BPA与∠EPO互为余角
∴RT△PBA∽RT△EOP
∴PA/OE=AB/OP
∴x×（4-x）=y×3
∴y=-x²/3+4x/3
y在x取2时最大∴E离远点最远距离为4/3。
（3）当△EPB为等腰直角三角形时，PB=PE
∴RT△PBA≌RT△EOP
∴AB=OP PA=OE
∴解得x=3 y=1
∴P（3,0）E（0,1）B（4,3）
解得过这三点的抛物线为y=5x²/6-17x/6+1
BQ∥PE时 BQ方程为y=-x/3+13/3
带入抛物线得到Q（-1,14/3）
EQ∥PB时 EQ方程为y=3x+1
带入抛物线得到Q（7,22）
∴存在这样的Q坐标为（-1,14/3）或者（7,22）
为个人所做，如有计算错误请原谅
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