如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为点E,F,已知∠B=60°，AE：AF=3:4，平行四边形的周长为56
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1，连接AC，三角形ABC面积等于ADC。由于高AE：AF=3：4所以BC：CD=4：3，周长为56，得BC16，CD12，角B=角D，所以BE=6，EC=10，DF=8，CF=4 高AE=6乘以根号3。面积为48根号3
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∵∠B=∠D，∠AEB=∠AFD
∴△ABE∽△AFD
∴AB:AD=AE:AF=3：4
又依题意：（AB+AD)×2=56
∴AB=12，AD=16
∴CD=12，BC=16
∵∠B=60°
∴BE=1/2AB=6，CE=16-6=10
∵∠D=60°
∴DF=1/2AD=8，CF=12-8=4
∴BE+DF=14，CE+CF=14
∴DF+BE=CE+CF
∵AB=12，∠B=60°，∠AEB=90°
∴AE=6√3
面积=AE×BC=6√3×16=96√3
∴△ABE∽△AFD
∴AB:AD=AE:AF=3：4
又依题意：（AB+AD)×2=56
∴AB=12，AD=16
∴CD=12，BC=16
∵∠B=60°
∴BE=1/2AB=6，CE=16-6=10
∵∠D=60°
∴DF=1/2AD=8，CF=12-8=4
∴BE+DF=14，CE+CF=14
∴DF+BE=CE+CF
∵AB=12，∠B=60°，∠AEB=90°
∴AE=6√3
面积=AE×BC=6√3×16=96√3
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