Question

当分子、分母是相邻的自然数时（0除外），这个分数一定是最简分数 这句话对吗 说明理由，快快

快快快快~~

Answer 1

“当分子、分母是相邻的自然数时（0除外），这个分数一定是最简分数。”这句话是正确的。

一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）

扩展资料：

最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。不是最简分数的一定要约分方可判断。

分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

Answer 2

嗯，是的。
假设这个分数是q/p，分子分母是相邻的自然数，即|p-q|=1.
只要证明p、q必互质即说明这个分数一定是最简分数。
用反证法：假设p、q不互质，即p、q的最大公因数(p,q)=d>1，
因为d能整除p，d能整除q，则d能整除p-q，
进一步，则d能整除|p-q|，即d能整除1，而d是大于1的整数，这就矛盾了。
所以假设不成立，即p、q必互质，从而q/p是最简分数。

Answer 3

对。如果一个数含有不等于1的因数a,那么另一个数必须比这个数大a或小a,才能也含有因数a.，但分子 和分母是相邻的非0自然数，其中一个数只比另一个数大1或小1 ，因此不可能有1以外的其它共同因数 ，即分子分母是互质的，所以是最简分数。

Answer 4

对的 。相邻的两个数是互质数。分子、分母是互质数，这就是最简分数。

Answer 5

是，因为相邻的两个自然数只有1一个公因数。