Question

 奥数题:一件工作甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作3天,乙再做12天也可完成,问乙

 奥数题:一件工作甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作3天,乙再做12天也可完成,问乙独做多少天可以完成？
我知道答案是30，但具体方法我还是不清楚，能不能先分析一下在进行解答？小学六年级水平

Answer 1

解：总工作量为单位量“1 ”，那么，
甲乙工效和：1/6
乙丙工效和：1/10 两式相加，得：
2乙+甲丙 =1/6+1/10=4/15……（1）据题意，得 ：
12乙+3甲丙=1…………………（2）
（2）-（1）*3 得：
6乙=1/5
乙=1/30
乙独完成需要：1/(1/30)=30 天 。

Answer 2

让甲乙合作3天,完成3/6=1/2
乙丙合作3天,完成3/10
其中有乙的贡献6天,甲、丙各3天，
那么，剩下的乙做6天就完成了
好了，乙做6天共完成=1-1/2-3/10=1/5
所以乙每天完成（1/5）/6=1/30
即乙独做30天完成

Answer 3

小学六年级有方程不？多元的。设甲单独做需x天。乙单独做需y天，丙单独做需z天。
6/x+6/y=1
10/y+10/z=1
3/x+3/z+12/y=1
解得y=30

Answer 4

解：甲乙的工效为1/6，乙丙的工效为1/10,
为了与条件三相适应，我们安排甲乙合作3天，乙丙合作3天。
设总工作量为1,甲乙合作3天,完成任务3/6=1/2；乙丙合作3天,完成3/10；
它们的和=1/2+3/10=4/5;即甲丙合作3天+乙工作6天完成4/5。
而甲丙合作3天+乙工作12天完成任务1，所以，二者之差恰为乙6天所完成的任务。
乙做6天共完成=1-4/5=1/5.
所以乙每天完成（1/5）/6=1/30,
即乙独做30天完成.