Rt△ABC中∠BAC=90°AB=3,AC=4,P为边BC上一动点,PE⊥AB,PF⊥AC,M为EF中点则AM的最小值为

谢谢亲们,急用啊图差不多这意思把,我画图一向不准,大家可以自己重画一下... 谢谢亲们,急用啊
图差不多这意思把,我画图一向不准,大家可以自己重画一下
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寒窗冷砚
2013-04-15 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
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解:如图,四边形AEPF是矩形,

所以:EF,AP互相平分,且EF=AP

即:EF,AP的交点就是M点,

当AP的值最小时,AM的值就最小

所以:当AP⊥BC时,AP的值最小,即AM的值最小。

此时:(1/2)AP*BC=(1/2)AB*AC

而:由勾股定理求得BC=5,

所以:5AP=3*4

所以:AP=12/5

所以:AM=6/5

即:AM的最小值为6/5

追问
这图不对啊,EPF是一个直角三角形,然后那M是EF中点,图上的EPAF是一个类似平行四边形的东西
追答

这个图形是当AP垂直BC时的情景。

当AP不垂直BC时,四边形AEPF也是矩形。只是求AP的长度不好求罢了。

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