Question

用五点作图法作出y=cos（x+π/6）函数在一个周期内的图像，并完成一下小题：

（1）解不等式cos（x+π/6）≥1/2；
（2）当x是锐角，cos（x+π/6）=3/5，求sin（2x+π/12）的值

Answer 1

y=cos（x+π/6）函数在一个周期内的图像就是cosx一个周期内的图像沿X轴向左平移π/6

（1）因为cos（x+π/6）≥1/2
所以2kπ-π/3≤x+π/6≤2kπ+π/3，k为整数
2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/6
(2)因为x是锐角，cos（x+π/6）=3/5，最后确定要求sin（2x+π/12）？

追问

（1）请问，2kπ-π/3≤x+π/6≤2kπ+π/3中，为什么是加减π/3？
（2）是的，题目求的是sin（2x+π/12）的值

追答

因为cosπ/3=1/2，所以加π/3

追问

明白了，第（2）题呢？

追答

第二题，如果是sin(2x+π/3)就好求，
sin(2x+π/3)=2sin（x+π/6）cos（x+π/6）
x是锐角,cos（x+π/6）=3/5,sin（x+π/6）=4/5
但sin（2x+π/12）计算太麻烦了。

追问

那如果是sin（2x+π/12）的话，要把题目所给的cos（x+π/6）=3/5化成什么形式呢？

追答

cos（x+π/24）=3/5，好算点，不然很难

追问

如果cos（x+π/24）=3/5的话，那和cos（x+π/6）=3/5有什么区别啊？

追答

x的值就不一样