Question

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,点E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点F，DF=2

Answer 1

如图,平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE‖BD．EF⊥BC．DF=2，则CF的长为(2)
∵AE∥BD、AB∥CD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴DE=AB
又∵AB=CD
∴DE=CD
∵∠EFC=90º
∴DF=CE/2=CD
又∵∠ECF=∠ABC=60º，
∴ΔCDF是等边三角形
∴CF=DF=2

Answer 2

求什么呃、？

追问

求证：点D是EC中点
求FC的长

Answer 3

问题是什么

追问

求证：点D是EC中点
求FC的长

追答

(1)利用两次平行四边形，DE=AB,,CD也=AB.于是DE=CD....(2)∠ABC=60度，那么∠ECF=60度。于是∠CEF=30度，，30度直角三角形的对边=斜边的一半，，所以CF=2