计算：[(x+y)(x-y)]^5

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高粉答主

2013-04-15 · 关注我不会让你失望

知道大有可为答主

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解，得：
[(x+y)(x-y)]^5
==（x^2-y^2)^4(x^2-y^2)
==(x^6-y^6)(x^2-y^2)
==x^8-x^6y^2-x^2y^6+y^8
==x^8-(2x^6y^2)+y^8

追问

(x^2-y^2)^4怎么等于x^6-y^6

追答

不好意思 上面好像解错了~
根据(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5
来算就可以了的，不过看样子计算量蛮大的~

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Sievers分析仪
2025-02-09 广告

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新野旁观者2
2013-04-15 · TA获得超过2.9万个赞

知道大有可为答主

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[(x+y)(x-y)]^5

=(x^2-y^2)^5

=x^10-5x^8y2+10x^6y^4-10x^4y^6+5x^2y^8-y^10

更多追问追答

追问

中间过程有简便方法吗

追答

=(x^2-y^2)^5

这是平方差公式

=x^10-5x^8y2+10x^6y^4-10x^4y^6+5x^2y^8-y^10

这是二项式定理。

不能再简单了。

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