Question

已知5+根号11的小数部分为a，5-根号11的小数部分为b，求a-b的值和a+b的值，要有过程

Answer 1

9＜11＜16
∴3＜√11＜4

∴5+3＜5+√11＜5+4， -4＜-√11＜-3

8＜5+√11＜9， 5-4＜5-√11＜5-3
∴a=5+√11-8=√11-3

1＜5-√11＜2
∴b=5-√11-1=4-√11

∴a-b=√11-3-(4-√11)=2√11-7

a+b=√11-3+4-√11=1

追问

在精炼一些，可以吗

追答

∵5+根号11的小数部分为a，5-根号11的小数部分为b

∴a=5+√11-8=√11-3

b=5-√11-1=4-√11
∴a-b=√11-3-(4-√11)=2√11-7
a+b=√11-3+4-√11=1

Answer 2

解：因为9＜11＜16
所以3＜根号11＜4
所以8＜5+根号11＜9，1＜5-根号11＜2
因为5+根号11的小数部分为a，5-根号11的小数部分为b
所以a=5+根号11-8=根号11-3，b=5-根号11-1=4-根号11
所以a-b=（根号11-3）-（4-根号11）=根号11-3-4+根号11=2根号11-7
a+b=（根号11-3）+（4-根号11）=根号11-3+4-根号11=1

Answer 3

因为根号11大于3小于4所以a=根号11-3，b=4-根号11所以a-b=2倍根号11-7，a+b=1

Answer 4

a+b=1，a-b=0，