Question

已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10）若向量AP=向量AB+λ向量AC，（λ∈R），试问：λ为何值时，点P在

第三象限

Answer 1

由A（2，3）B（5，4）C（7，10）
向量AB=（3，1）
向量AC=（5，7）
向量AP=向量AB+λ向量AC
=（3，1）+（5λ，7λ）
=（3+5λ，1+7λ）
当3+5λ＜0，1+7λ＜0，
即λ＜-3/5，λ＜-1/7取λ＜-3/5（小小取小）
点P在第三象限。