Question

如图，直线AB平行CD，直线EF分别相交于AB,CD于点E,F，角BEF的平分线与角DFE的平分线相交于点P，EP与FP垂

直吗？为什么？

Answer 1

EP与FP垂直
∵EP是∠BEF的角平分线
∴∠PEF=∠BEF/2
同理∠PFE=∠DFE/2
∵AB||CD
∴∠BEF+∠DFE=180
∴∠PEF+∠PFE=(∠BEF+∠DFE)/2=90
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180
∴∠P=90
∴EP与FP垂直

很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

Answer 2

垂直.因为角BEF+角DEF等于180度.EP FP 为角平分线.所以角PEF+角PFE等于90度.所以在三角形EFP中,角P等于90度.所以EP垂直于FP

Answer 3

因为AB与CD平行
所以角DFE与角BEF互补等于180°
又因为EP.FP分别为角BEF,EFD的角平分线
所以角PEF+角EFP=1/2(角BEF+角DFE)=90°
所以垂直