Question

二次分式函数的性质

求二次分式函数f(x)=(ax�0�5+bx+c)/(dx�0�5+ex+f)的性质,如定义域、值域、图像形状、渐近线、单调性、极值、奇偶性、周期性等，越多越好，并且能具些实例（a b c d e f为具体的数据）

Answer 1

（4）整式与分式

①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学计数法表示数（包括在计算器上表示）。

②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）。单项式，多项式，合并同类项，去括号与添括号。整式除法运算。

③会推导乘法公式：（a＋b）（a－b）= a2－b2;（a＋b）2 = a2＋2ab＋b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。

④会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）分组分解法，进行因式分解（指数是正整数）。

⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。最简分式，分式的乘方。

3．函数

（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律。

（2）函数

①通过简单的实例，了解常量、变量的意义。

②能结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能列出函数的实例。

③能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。

④能确定简单的整式、分式、二次根式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值。

⑤能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系。

？

⑥结合函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。

（3）一次函数

①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

②会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y = kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化情况）。

③理解正比例函数。

④能根据一次函数的图象求二元一次组的近似解。

⑤能用一次函数解决实际问题。待定系数法。

（4）反比例函数

①结合具体情境体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数表达式。

②会画反比例函数的图象，根据图象和解析表达式 探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。

③能用反比例函数解决某些实际问题。

（5）二次函数

？

①通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式。并体会二次函数的意义。

？

②会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质。

③会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并解决简单的实际问题。

④会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
检举 回答人的补充 2009-06-14 20:28 一、平面直角坐标系
1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系
二、函数
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
三、几种特殊函数 （定义→图象→性质）
1． 正比例函数
⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，…②k<0，…
2． 一次函数
⑴定义：y=kx+b(k≠0) ⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。⑶性质：①k>0,…②k<0,… ⑷图象的四种情况：
3． 二次函数
⑴定义：特殊地， 都是二次函数。
⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。 用配方法变为 ，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。
⑶性质：a>0时，在对称轴左侧…，右侧…;a<0时，在对称轴左侧…，右侧…。
4.反比例函数
⑴定义： 或xy=k(k≠0)。 ⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。
⑶性质：①k>0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
四、重要解题方法
1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。

Answer 2

不动啊