Question

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积

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Answer 1

过A作AE⊥BC交BC于E 过D作DF⊥BC交BC于F
因为∠ADC=120°
所以∠DCB=60°
又AB=DC
梯形ABCD是等腰梯形
∠DCB=∠ABC=60°
所以 在直角三角形ABE中， 角BAE=30º
因此BE=1/2*AB=1
AE=1/2根号3*AB=根号3

同理 CF=1
又四边形ADFE是矩形，
所以 EF=AD=2
因此 BC=BE+EF+FC=1+2+1=4

梯形的面积=1/2*（AD+BC)*AE=1/2*(2+4)*根号3=3根号3

Answer 2

连接AC
∵∠ADC=120°，AB=DC=AD=2
∴∠BAD=∠ADC=120°，∠CAD=∠DAC=30°
∴∠CAB=90°
AC/sin120°=AD/sin30°
∴AC=2根号3
∴S△ABC=2根号3 S△ADC=根号3
∴S总=3根号3

Answer 3

有图不？？