Question

设f(x)是定义在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上的奇函数

设f(x)是定义在（负无穷大，0）U（0，正无穷大）上的奇函数，当x＜0，f（x）=x²-x-2 ，解不等式f（x）＞0

Answer 1

当x＜0，f（x）=x²-x-2=(x-1/2)²-9/4 ，

当x>0，则-x<0
所以有 f（x）=-f(-x)=-[x²+x-2 ]=-x²-x+2=-(x-1/2)²+7/4

若f(x)>0,则
当x＜0，x²-x-2>0,

解得：x<-1或x>2
当x>0时，-x²-x+2>0

解得：-2<x<1

综上有：f（x）＞0的解集为：(-∞,-1)∪(0,1)

Answer 2

当x＜0，f（x）=x²-x-2=(x-1/2)²-9/4
，
当x>0，则-x<0
所以有
f（x）=-f(-x)=-[x²+x-2
]=-x²-x+2=-(x-1/2)²+7/4
若f(x)>0,则
当x＜0，x²-x-2>0,
解得：x<-1或x>2
当x>0时，-x²-x+2>0
解得：-2<x<1
综上有：f（x）＞0的解集为：(-∞,-1)∪(0,1)