Question

如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上，且AB//x轴，

C如图,点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上
若四边形ABCD为矩形，则它的面积为______.

Answer 1

∵四边形ABCD为矩形 且AB//x轴

∴设A﹙m ，n﹚ B﹙S，n﹚

S四边形ABCD=AB × AD=﹙s－m﹚n=sn－mn
∵点A在反比例函数y=1/x的图像上,点B在反比例函数y=3/x的图像上，

∴n=1/m n=3/s ∴ mn=1 sn=3
∴S四边形ABCD=AB × AD=﹙s－m﹚n=sn－mn=3－1=2

Answer 2

y=1/x ①

y=3/x ②

由①：x1=1/y
由②：x2=3/y

矩形长:a=y
矩形宽:b=x2-x1=3/y-1/y=2/y
矩形面积s=a*b
=y*2/y
=2
若四边形ABCD为矩形，则它的面积为2

Answer 3

AB//x轴，则A、B的纵坐标相等
设：纵坐标为n
则：A点的横坐标=1/n
B点的横坐标=3/n
所以矩形ABCD的面积=（3/n-1/n）×n=2

Answer 4

s=2
设cd=q
∴1/x=3/x+q
∴q=2x
∴x=q/2
s=1/（q/2）*q
=2